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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年四川省眉山市北外附屬東坡外國(guó)語學(xué)校高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）> 試題詳情

在極坐標(biāo)系中，圓C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=acosθ（a＞0），圓C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，直線l的極坐標(biāo)方程為θ=α₀，其中α₀滿足tanα₀=2，若圓C₁，C₂的公共點(diǎn)都在直線l上．
（1）求正數(shù)a的值；
（2）記圓C₁的圓心為M，求點(diǎn)M與圓C₁，C₂的公共點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積．

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：30引用：4難度：0.6

相似題

1．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的方程為x²+y²-4x=0．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（1）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）若射線
θ
=
α
（
ρ
≥
0
，
0
＜
α
＜
π
2
）
交曲線C₁于點(diǎn)P，直線
θ
=
α
+
π
2
（
ρ
∈
R
）
與曲線C₁和曲線C₂分別交于點(diǎn)M、N，且點(diǎn)P、M、N均異于點(diǎn)O，求△MPN面積的最大值．
發(fā)布：2024/9/1 12:0:8組卷：25引用：1難度：0.5
解析
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的極坐標(biāo)方程是
ρ
=
3
2
-
cosθ
，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）若點(diǎn)A，B在曲線C上，且∠AOB=90°，求
1
|
OA
|
+
1
|
OB
|
的最大值．
發(fā)布：2024/9/7 9:0:8組卷：32引用：3難度：0.5
解析
3．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的直角坐標(biāo)方程為x-7y+8=0，曲線C的直角坐標(biāo)方程為x²+y²-4x=0，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線l和曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l交曲線C于兩點(diǎn)A，B，求∠AOB的大?。?/div>
發(fā)布：2024/9/13 0:0:8組卷：31引用：2難度：0.6
解析

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