在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂=8，且對(duì)任意的n∈N^，都有a_n+2=4a_n+1-4a_n．
（1）證明：{a_n+1-2a_n}是等比數(shù)列，并求出{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=
n
a
n
，
n
=
2
k
-
1
，
k
∈
N

lo
g
2
n
a
n
，
n
=
2
k
,
k
∈
N
*
，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：166引用：3難度：0.5

相似題

1．在數(shù)列{b_n}中，若有b_m=b_n（m,n均為正整數(shù)，且m≠n），就有b_m+1=b_n+1，則稱數(shù)列{b_n}為“遞等數(shù)列”．已知數(shù)列{a_n}滿足a₅=5，且a_n=n（a_n+1-a_n），將“遞等數(shù)列”{b_n}前n項(xiàng)和記為S_n，若b₁=a₁=b₄，b₂=a₂，S₅=a₁₀，則S₂₀₂₃=（　?。?/h2>
A．4720 B．4719 C．4718 D．4716
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：147引用：1難度：0.6
解析
2．數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=（-1）^n-1（4n-3），則它的前100項(xiàng)和S₁₀₀=
．
發(fā)布：2024/11/13 15:30:1組卷：237引用：8難度：0.7
解析
3．已知無(wú)窮等數(shù)列{a_n}中，首項(xiàng)a₁=1000，公比q=
1
10
，數(shù)列{b_n}滿足b_n=
1
n
（lga₁+lga₂+…+lga_n）．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和的最大值．
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：31引用：1難度：0.3
解析

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2．數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（-1）n-1（4n-3），則它的前100項(xiàng)和S100=．