1．如圖，∠MON=60°，點(diǎn)A、B分別是射線OM、射線ON上的動(dòng)點(diǎn)，連接AB，∠MAB的角平分線與∠NBA的角平分線交于點(diǎn)P．

（1）當(dāng)OA=OB時(shí)，求證：AP∥OB；
（2）在點(diǎn)A、B運(yùn)動(dòng)的過程中，∠P的大小是否發(fā)生改變？若不改變，請(qǐng)求出∠P的度數(shù)；若改變請(qǐng)說明理由；
（3）連接OP，C是線段OP上的動(dòng)點(diǎn)，D是線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)S_△OAB=12，OB=6時(shí)，求AC+CD的最小值．

2．如圖，△ABC是等邊三角形，且AB=2，點(diǎn)D在線段BC上．以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）求證：∠BCE+∠BAC=180°，
（2）當(dāng)四邊形ADCE的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，求BD的長(zhǎng)．

3．如圖，∠AOB=45°，OC為∠AOB內(nèi)部一條射線，點(diǎn)D為射線OC上一點(diǎn)，OD=，點(diǎn)E、F分別為射線OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，則△DEF周長(zhǎng)的最小值是（　?。?/div>