當前位置： 2021-2022學年山東省青島三十九中八年級（下）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

閱讀材料：a²-2ab+2b²-8b+16=0，求a,b的值．
解：∵a²-2ab+2b²-8b+16=0，
∴（a²-2ab+b²）+（b²-8b+16）=0，
∴（a-b）²+（b-4）²=0，
∴（a-b）²=0，（b-4）²=0，
∴a=4，b=4．
根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
（1）若m²+n²-4m+4=0，則m=
2
2
，n=
0
0
；
（2）已知x²+2y²+10y+25-2xy=0，求xy的值；
（3）已知Rt△ABC的三邊長a,b,c,且滿足a²+b²-6a-8b+25=0，求△ABC的周長．

【考點】配方法的應(yīng)用；勾股定理；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方．

【答案】2；0

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：419引用：2難度：0.5

相似題

1．閱讀材料：1261年，我國南宋數(shù)學家楊輝著《詳解九章算法》，在注釋中提到“楊輝三角”解釋了二項和的乘方規(guī)律．在他之前，北宋數(shù)學家賈憲也用過此方法，“楊輝三角”又叫“賈憲三角”．

這個三角形給出了（a+b）ⁿ（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序、b的次數(shù)由小到大的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如：在三角形中第三行的三個數(shù)1、2、1，恰好對應(yīng)（a+b）²=a²+2ab+b²展開式中各項的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1、3、3、1，恰好對應(yīng)（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展開式中各項的系數(shù)等．
從二維擴展到三維：根據(jù)楊輝三角的規(guī)則，向下進行疊加延伸，可以得到一個楊輝三角的立體圖形．經(jīng)研究，它的每一個切面上的數(shù)字所對應(yīng)的恰巧是（a+b+c）ⁿ展開式的系數(shù)．
（1）根據(jù)材料規(guī)律，請直接寫出（a+b）⁴的展開式；
（2）根據(jù)材料規(guī)律，如果將a-b看成a+（-b），直接寫出
（
n
-
1
n
+
1
）
2
的展開式（結(jié)果化簡）；若
n
2
2
n
4
-
5
n
2
+
2
=
1
7
，求
（
n
-
1
n
+
1
）
2
的值；
（3）已知實數(shù)a、b、c,滿足a²+b²+c²+2a-4b+6c=-10，且
1
a
+
1
+
1
b
-
2
-
1
c
+
3
=
0
，求a+b-c的值．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：462引用：3難度：0.5
解析
2．代數(shù)式x²-4x+5的最小值是（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．2 D．5
發(fā)布：2024/10/22 10:0:2組卷：2002引用：7難度：0.9
解析
3．將代數(shù)式x²+4x-1化成（x+h）²+k的形式為（　　）
A．（x-2）²+3 B．（x+2）²+4 C．（x+2）²-1 D．（x+2）²-5
發(fā)布：2024/11/9 18:0:1組卷：400引用：3難度：0.6
解析

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2．代數(shù)式x2-4x+5的最小值是（ ?。?/h2>

3．將代數(shù)式x2+4x-1化成（x+h）2+k的形式為（ ）

2．代數(shù)式x²-4x+5的最小值是（　?。?/h2>

3．將代數(shù)式x²+4x-1化成（x+h）²+k的形式為（　　）