1．如圖，拋物線C₁：y₁=-x²+bx+c 與x軸交于A（1，0），B（-5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線y₁的解析式；
（2）若P是拋物線上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），假設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,拋物線上點(diǎn)C與點(diǎn)P之間的部分（包含端點(diǎn)）記為圖象G．當(dāng)m=時(shí)，圖象G的最大值與最小值的差為多少？
（3）將線段AB先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段MN，若拋物線C₂：y₂=-（x+2+n）²+9與線段MN只有一個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出n的取值范圍．
?

2．已知拋物線y=ax²+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的頂點(diǎn)為M（1，-4），與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C．
（Ⅰ）若點(diǎn)C（0，-3），求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（Ⅱ）將點(diǎn)A繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A₁，若A，A₁兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)M中心對(duì)稱，求點(diǎn)A₁的坐標(biāo)和拋物線解析式；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，點(diǎn)P為直線BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD∥x軸，與BC相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P作PE∥y軸，與x軸相交于點(diǎn)E，求PD+PE的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

3．如圖，拋物線C₁的圖象與x軸交A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線C₁的表達(dá)式及點(diǎn)D坐標(biāo)；
（2）將拋物線C₁關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱后的拋物線記為C₂，拋物線C₂頂點(diǎn)為E，求拋物線C₂的表達(dá)式及點(diǎn)E坐標(biāo)；
（3）是否在拋物線C₂上存在一點(diǎn)P，在x軸上存在一點(diǎn)Q，使得以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．