磁學(xué)的研究經(jīng)歷了磁荷觀點(diǎn)和電流觀點(diǎn)的發(fā)展歷程。
（1）早期磁學(xué)的研究認(rèn)為磁性源于磁荷，即磁鐵N極上聚集著正磁荷，S極上聚集著負(fù)磁荷（磁荷與我們熟悉的電荷相對(duì)應(yīng)）。類似兩電荷間的電場(chǎng)力，米歇爾和庫侖通過實(shí)驗(yàn)測(cè)出了兩磁極間的作用力F=K_m

p

1

p

2

r

2

，其中p₁和p₂表示兩點(diǎn)磁荷的磁荷量，r是真空中兩點(diǎn)磁荷間的距離，K_m為常量。
請(qǐng)類比電場(chǎng)強(qiáng)度的定義方法寫出磁場(chǎng)強(qiáng)度H的大小及方向的定義；并求出在真空中磁荷量為P₀的正點(diǎn)磁荷的磁場(chǎng)中，距該點(diǎn)磁荷為R₁處的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小H₁。
（2）安培分子電流假說開啟了近代磁學(xué)，認(rèn)為磁性源于運(yùn)動(dòng)的電荷，科學(xué)的發(fā)展證實(shí)了分子電流由原子內(nèi)部電子的運(yùn)動(dòng)形成。畢奧、薩伐爾等人得出了研究結(jié)論：半徑為R_x、電流為I_x的環(huán)形電流中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=

K

n

I

x

R

x

，其中K_n為已知常量。
a.設(shè)氫原子核外電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r,電子質(zhì)量為m,電荷量為e,靜電力常量為k,求該“分子電流”在圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₁。
b.有人用電流觀點(diǎn)解釋地磁成因：在地球內(nèi)部的古登堡面附近集結(jié)著繞地軸轉(zhuǎn)動(dòng)的管狀電子群，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，該電子群形成的電流產(chǎn)生了地磁場(chǎng)。如圖所示，為簡(jiǎn)化問題，假設(shè)古登堡面的半徑為R，電子均勻分布在距地心R、直徑為d的管道內(nèi)，且d＜＜R．試證明：此管狀電子群在地心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₂∝ω。