給定整數(shù)n（n≥2），數(shù)列A2n+1：x1，x2，…，x2n+1每項(xiàng)均為整數(shù)，在A2n+1中去掉一項(xiàng)xk，并將剩下的數(shù)分成個(gè)數(shù)相同的兩組，其中一組數(shù)的和與另外一組數(shù)的和之差的最大值記為mk（k=1，2，…，2n+1）．將m1，m2．，…，m2n+1中的最小值稱為數(shù)列A2n+1的特征值．
（Ⅰ）已知數(shù)列A5：1，2，3，3，3，寫出m1，m2，m3的值及A5的特征值；
（Ⅱ）若x1≤x2≤…≤x2n+1，當(dāng)[i-（n+1）]j（-n），其中i,j∈{1，2，…，2n+1}且i≠j時(shí)，判斷|mi-mj|與|xi-xj|的大小關(guān)系，并說明理由；
（Ⅲ）已知數(shù)列A2n+1的特征值為n-1，求∑1≤i＜j≤2n+1|xi-xj|的最小值．
∑
1
≤
i
＜
j
≤
2
n
+
1
【考點(diǎn)】數(shù)列與不等式的綜合；數(shù)列的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：34引用：1難度：0.2
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1．古印度數(shù)學(xué)家婆什伽羅在《麗拉沃蒂》一書中提出如下問題：某人給一個(gè)人布施，初日施2子安貝（古印度貨幣單位），以后逐日倍增，問一月共施幾何？在這個(gè)問題中，以一個(gè)月31天計(jì)算，記此人第n日布施了an子安貝（其中1≤n≤31，n∈N*），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若關(guān)于n的不等式
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3．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
，則使得不等式Sn+1+1=4an（n∈N*）成立的正整數(shù)m的最大值為（ ?。?/h2>am+am+1+…+am+k-am+1Sk＜2023（k∈N*）發(fā)布：2024/12/7 11:0:2組卷：199引用：4難度：0.5
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