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2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江夏區(qū)海淀外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）>
試題詳情
（1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，EF=BE+DF，請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠BAE、∠FAD、∠EAF之間除90°之外的數(shù)量關(guān)系：∠BAE+∠FAD=∠EAF∠BAE+∠FAD=∠EAF；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，EF=BE+FD，請(qǐng)問(wèn)：（1）中結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明結(jié)論；
（3）若（2）中的點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在邊CB、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上（如圖3所示），其他條件不變，則下列兩個(gè)關(guān)于∠EAF與∠BAD的關(guān)系式，哪個(gè)是正確的？請(qǐng)證明結(jié)論．①∠EAF=∠BAD；②2∠EAF+∠BAD=360°．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】∠BAE+∠FAD=∠EAF
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/22 11:0:4組卷：41引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖①，矩形ABCD中，AB=12，AD=25，延長(zhǎng)CB至E，使BE=9，連接AE，將△ABE沿AB翻折使點(diǎn)E落在BC上的點(diǎn)F處，連接DF．△ABE從點(diǎn)B出發(fā)，沿線(xiàn)段BC以每秒3個(gè)單位的速度平移得到△A′B′E′，當(dāng)點(diǎn)E′到達(dá)點(diǎn)F時(shí)，△ABE又從點(diǎn)F開(kāi)始沿射線(xiàn)FD方向以每秒5個(gè)單位的速度平移，當(dāng)點(diǎn)E′到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）線(xiàn)段DF的長(zhǎng)度為；當(dāng)f=秒時(shí)，點(diǎn)B′落在CD上；
（2）在△ABE平移的過(guò)程中，記△A′B′E′與△AFD互相重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)
間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E′到達(dá)點(diǎn)F時(shí)，△ABE從點(diǎn)F開(kāi)始沿射線(xiàn)FD方向以每秒5個(gè)單位的速度平移時(shí)，設(shè)A′B′
交射線(xiàn)FD于點(diǎn)M，交線(xiàn)段AD于點(diǎn)N，是否存在某一時(shí)刻t,使得△DMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出相應(yīng)的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：119引用：1難度：0.1 -
2．已知：矩形ABCD中，∠MAN的一邊分別與射線(xiàn)DB、射線(xiàn)CB交于點(diǎn)E、M，另一邊分別與射線(xiàn)DB、射線(xiàn)DC交于點(diǎn)F、N，且∠MAN=∠BDA．
（1）若AB=AD，（如圖1）求證：DF=MC．2
（2）（如圖2）若AB=4，AD=8，tan∠BAM=，連接FM并延長(zhǎng)交射線(xiàn)AB于點(diǎn)K，求線(xiàn)段BK的長(zhǎng)．14
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：16引用：0難度：0.9 -
3．已知：如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=11，CD=6，cot∠ABC=
，點(diǎn)E在AD邊上，且AE=3ED，EF∥AB，EF交BC于點(diǎn)F，點(diǎn)M、N分別在射線(xiàn)FE和線(xiàn)段CD上．12
（1）求線(xiàn)段CF的長(zhǎng)；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在線(xiàn)段FE上，且AM⊥MN，設(shè)FM?cos∠EFC=x,CN=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；
（3）如果△AMN為等腰直角三角形，求線(xiàn)段FM的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：95引用：3難度：0.2