當(dāng)前位置： 2023年福建省泉州市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（二）> 試題詳情

在上海舉辦的第五屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)中，硬幣大小的無(wú)導(dǎo)線心臟起搏器引起廣大參會(huì)者的關(guān)注．這種起搏器體積只有傳統(tǒng)起搏器的
1
10
，其無(wú)線充電器的使用更是避免了傳統(tǒng)起搏器囊袋及導(dǎo)線引發(fā)的相關(guān)并發(fā)癥．在起搏器研發(fā)后期，某企業(yè)快速啟動(dòng)無(wú)線充電器主控芯片試生產(chǎn)，試產(chǎn)期同步進(jìn)行產(chǎn)品檢測(cè)，檢測(cè)包括智能檢測(cè)與人工抽檢．智能檢測(cè)在生產(chǎn)線上自動(dòng)完成，包含安全檢測(cè)、電池檢測(cè)、性能檢測(cè)等三項(xiàng)指標(biāo)，人工抽檢僅對(duì)智能檢測(cè)三項(xiàng)指標(biāo)均達(dá)標(biāo)的產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，且僅設(shè)置一個(gè)綜合指標(biāo)，四項(xiàng)指標(biāo)均達(dá)標(biāo)的產(chǎn)品才能視為合格品．已知試產(chǎn)期的產(chǎn)品，智能檢測(cè)三項(xiàng)指標(biāo)的達(dá)標(biāo)率約為
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100
，
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，
97
98
，設(shè)人工抽檢的綜合指標(biāo)不達(dá)標(biāo)率為p（0＜p＜1）．
（1）求每個(gè)芯片智能檢測(cè)不達(dá)標(biāo)的概率；
（2）人工抽檢30個(gè)芯片，記恰有1個(gè)不達(dá)標(biāo)的概率為φ（p），求φ（p）的極大值點(diǎn)p₀；
（3）若芯片的合格率不超過(guò)96%，則需對(duì)生產(chǎn)工序進(jìn)行改良．以（2）中確定的p₀作為P的值，判斷該企業(yè)是否需對(duì)生產(chǎn)工序進(jìn)行改良．

【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：124引用：5難度：0.5

相似題

1．某校在校慶期間舉辦羽毛球比賽，某班派出甲、乙兩名單打主力，為了提高兩位主力的能力，體育老師安排了為期一周的對(duì)抗訓(xùn)練，比賽規(guī)則如下：甲、乙兩人每輪分別與體育老師打2局，當(dāng)兩人獲勝局?jǐn)?shù)不少于3局時(shí)，則認(rèn)為這輪訓(xùn)練過(guò)關(guān)；否則不過(guò)關(guān)．若甲、乙兩人每局獲勝的概率分別為 p₁，p₂（0≤p₁，p₂≤1），且滿足p₁+p₂=
3
2
，每局之間相互獨(dú)立．記甲、乙在n輪訓(xùn)練中訓(xùn)練過(guò)關(guān)的輪數(shù)為X，若E（X）=24，則從期望的角度來(lái)看，甲、乙兩人訓(xùn)練的輪數(shù)至少為（　?。?/h2>
A．26 B．30 C．32 D．36
發(fā)布：2024/11/8 4:0:1組卷：113引用：1難度：0.6
解析
2．已知隨機(jī)變量X的分布列如下：

X 1 2

P m n

若
E
（
X
）
=
5
3
，則m=（　?。?/h2>
A．
1
6
B．
1
3
C．
2
3
D．
5
6
發(fā)布：2024/11/7 5:30:2組卷：380引用：3難度：0.7
解析
3．某地區(qū)教研部門為了落實(shí)義務(wù)教育階段雙減政策，擬出臺(tái)作業(yè)指導(dǎo)方案．在出臺(tái)方案之前作一個(gè)調(diào)查，了解本地區(qū)義務(wù)教育階段學(xué)生中抄襲過(guò)作業(yè)的學(xué)生比例，對(duì)隨機(jī)抽出的2000名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查．因問(wèn)題涉及隱私，調(diào)查中使用了兩個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題1：你的陽(yáng)歷生日日期是不是偶數(shù)？
問(wèn)題2：你是否抄襲過(guò)作業(yè)？
調(diào)查者設(shè)計(jì)了一個(gè)隨機(jī)化裝置，這是一個(gè)裝有除顏色外完全一樣的50個(gè)白球和50個(gè)紅球的不透明袋子．每個(gè)被調(diào)查者隨機(jī)從袋中摸取1個(gè)球，摸出的球看到顏色后放回袋中，只有摸球者自己才能看到摸出球的顏色．要求摸到白球的學(xué)生如實(shí)回答第一個(gè)問(wèn)題，摸到紅球的學(xué)生如實(shí)回答第二個(gè)問(wèn)題，答案為“是”的人從盒子外的小石子堆中拿一個(gè)石子放在盒子中，回答“否”的人什么都不要做．由于問(wèn)題的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪個(gè)問(wèn)題也是別人不知道的，因此被調(diào)查客可以毫無(wú)顧慮地給出符合實(shí)際情況的答案．
調(diào)查結(jié)果為2000人中共有612人回答“是”，則本地區(qū)義務(wù)教育階段學(xué)生中抄襲過(guò)作業(yè)的學(xué)生所占百分比最接近（　?。ㄌ崾荆杭僭O(shè)一年為365天，其中日期為偶數(shù)的天數(shù)為179天）
A．10.7% B．12.2% C．24.4% D．30.6%
發(fā)布：2024/11/7 22:30:2組卷：164引用：2難度：0.7
解析

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2．已知隨機(jī)變量X的分布列如下： X 1 2 P m n 若E（X）=53，則m=（ ?。?/h2>

2．已知隨機(jī)變量X的分布列如下：

X 1 2

P m n

若
E
（
X
）
=
5
3
，則m=（　?。?/h2>