自2020年開始天津市實(shí)施高考綜合改革，新高考規(guī)定：新高考不再分文理科，采用“3+3”模式，語文、數(shù)學(xué)、英語是必考科目，考生還需從思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個等級考試中選取3個作為選考科目.2022年春季新冠病毒突襲津城，受疫情影響，天津市春季學(xué)期展開了線上和線下混合式教學(xué)模式的教學(xué)工作．在線上教學(xué)期間，為了了解高一學(xué)生選科意向，某校對學(xué)生所選科目進(jìn)行檢測，下面是100名學(xué)生物理、化學(xué)、生物三科總分成績，以20為組距分成7組：[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]，畫出頻率分布直方圖，如圖所示．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；
（Ⅱ）估計這100名學(xué)生的物理、化學(xué)、生物三科總分成績的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅲ）為了進(jìn)一步了解選科情況，在物理、化學(xué)、生物三科總分成績在[220，240）和[260，280）的兩組中用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法抽取7名學(xué)生．
①求應(yīng)從[220，240）和[260，280）的兩組學(xué)生中分別抽取人數(shù)；
②從這7名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，寫出這個試驗(yàn)的樣本空間（用恰當(dāng)?shù)姆柋硎荆?br />③設(shè)事件A=“抽取的這兩名學(xué)生來自不同組”，寫出事件A的樣本點(diǎn)，并求出事件A的概率．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：147引用：3難度：0.8

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1．保持口腔衛(wèi)生不僅對牙齒健康有好處，對預(yù)防早老性癡呆癥（阿爾茨海默氏癥）也是一個十分重要的因素，某市醫(yī)療工作人員對某社區(qū)人魚進(jìn)行了刷牙次數(shù)的統(tǒng)計，隨機(jī)抽取了40人作為樣本，得到這40人每月刷牙的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)得到頻率分布表和頻率分布直方圖如下：

分組頻數(shù) 頻率

[10，15） 10 0.25

[15，20） 24 n

[20，25） 4 P

[25，30） 2 0.05

合計 40 1

（1）求互表中p即圖中a的值；
（2）若該社區(qū)有240人，試估計該社區(qū)每月刷牙次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)；
（3）在所取樣本中，從每月刷牙的次數(shù)不少于20次的人員中任選2人，求至多一人每月刷牙次數(shù)在區(qū)間[25，30）內(nèi)的概率．

發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：12引用：1難度：0.5

發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：73引用：7難度：0.7

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