如圖所示，xOy平面建立在光滑的水平面上，在0≤x≤3L、0≤y≤2L區(qū)域內(nèi)存在一方向垂直xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B．一阻值R、質(zhì)量m、邊長L的正方形金屬框的右邊界ab恰好位于y軸上，受到一線性外力F=αv+β（N）（v為線框的速度，α、β為待定常數(shù)，方向水平向右）的作用，從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，在線框進(jìn)磁場(chǎng)的過程中測(cè)得流過線框的電流與時(shí)間成正比，比例系數(shù)k。
（1）分析并說明該金屬線框在進(jìn)磁場(chǎng)過程中做何種運(yùn)動(dòng)；
（2）求金屬線框在進(jìn)磁場(chǎng)過程中外力F的表達(dá)式；
（3）若經(jīng)過時(shí)間

t

0

=

L

2

B

k

R

撤去外力，試求線框在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中速度隨位移變化的關(guān)系。