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已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
a
+
1
a
）
lnx
+
1
x
-
x
（
a
＞
0
）
，函數(shù)g（x）是定義在（0，+∞）的可導函數(shù)，其導數(shù)為g′（x），滿足0＜g（x）＜-g′（x）．
（1）若f（x）在（0，+∞）上單調遞減，求實數(shù)a取值范圍；
（2）對任意正數(shù)x1，x2（x1＜x2），試比較
x
2
1
g
（
x
1
x
2
）
與
x
2
2
g
（
x
2
x
1
）
的大小．

【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/30 8:0:9組卷：7引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．設函數(shù)f（x）在R上存在導數(shù)f'（x），對任意的x∈R，有f（-x）+f（x）=2x2，且在（0，+∞）上f'（x）＜2x.若f（3-a）-f（a）≥9-6a,則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/12 10:30:2組卷：132引用：3難度：0.6

  • 2．已知函數(shù)f（x）滿足
    f
    ′
    （
    x
    ）
    lnx
    +
    1
    x
    f
    （
    x
    ）
    ＜
    0
    （其中f'（x）是f（x）的導數(shù)），若
    a
    =
    f
    （
    e
    1
    2
    ）
    ，
    b
    =
    f
    （
    e
    1
    3
    ）
    ，
    c
    =
    f
    （
    e
    1
    4
    ）
    ，則下列選項中正確的是（　　）

    發(fā)布：2024/11/12 21:30:2組卷：338引用：6難度：0.5

  • 3．若0＜x1＜x2＜1，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/12 21:30:2組卷：197引用：17難度：0.7
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