1．在平面直角坐標系xOy中（如圖），已知拋物線y=x²+bx+c過點A、B、C，點A的坐標是（3，0），點C的坐標是（0，-3），連接AC，拋物線的頂點為點D．
（1）求拋物線的表達式；
（2）求△ACD的面積；
（3）如果點P是拋物線上的一點，當∠PCA=15°時，求點P的橫坐標．

2．如圖，在平面直角坐標系中，直線l與x軸交于點A（8，0），與y軸交于點B（0，-8），拋物線經(jīng)過點A，B，且對稱軸是直線x=1．
（1）求直線l的解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）點P是直線l下方拋物線上的一動點，過點P作PC⊥x軸，垂足為C，交直線l于點D，過點P作PM⊥l,垂足為M．求PM的最大值及此時P點的坐標．

3．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=ax²-2ax-3a交x軸的負半軸于點A，交x軸的正半軸點B，交y軸的正半軸于點C，且OB=2OC，點D為拋物線的一點，其橫坐標為1．
（1）如圖1，求點D的縱坐標；
（2）如圖2，點P在第三象限的拋物線上，點P的橫坐標為t,連接BP，交y軸于點E，連接CD、DE，設(shè)△CDE的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，射線AE與射線FB交于點G，當EG=BG時，求點E的坐標．