1．我們不妨約定：在平面直角坐標系中，若某直線l經過拋物線L：y=ax²+bx+c（a,b,c是常數，a≠0）的頂點和該拋物線與y軸的交點，則把該直線l稱為拋物線L的“心心相融線”．根據該約定，請完成下列各題：
（1）若直線y=kx+1是拋物線y=x²-2x+1的“心心相融線”，求k的值．
（2）若過原點的拋物線L：y=-x²+bx+c（b,c是常數，且b≠0）的“心心相融線”為y=mx+n（m≠0），則代數式是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
（3）當常數k滿足≤k≤2時，求拋物線L：y=ax²+（3k²-2k+1）x+k（a,b,c是常數，a≠0）的“心心相融線”l與x軸，y軸所圍成的三角形面積的取值范圍．

2．已知某拋物線上有三點，分別為A（-2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃），當x＞1時，y隨x的增大而增大，當x＜1時，y隨x的增大而減小，則y₁，y₂，y₃由小到大的順序排列的是（　　）

3．寫出一個二次函數，其圖象滿足：①開口向下；②與y軸交于點（0，2），這個二次函數的解析式可以是 ．