試卷征集
加入會員
操作視頻
已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的右焦點為F（1，0），且點P（1，
3
2
）在橢圓C上；
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過橢圓C1：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
-
5
3
=1上異于其頂點的任意一點Q作圓O：x2+y2=
4
3
的兩條切線，切點分別為M、N（M、N不在坐標軸上），若直線MN在x軸，y軸上的截距分別為m、n,證明：
1
3
m
2
+
1
n
2
為定值；
（3）若P1、P2是橢圓C2：
x
2
a
2
+
3
y
2
b
2
=
1
上不同兩點，P1P2⊥x軸，圓E過P1、P2，且橢圓C2上任意一點都不在圓E內(nèi)，則稱圓E為該橢圓的一個內(nèi)切圓，試問：橢圓C2是否存在過焦點F的內(nèi)切圓？若存在，求出圓心E的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】橢圓的幾何特征．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：333引用：7難度：0.5
相似題
  • 1．已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左右焦點分別為F1（-c,0），F(xiàn)2（c,0），若橢圓上存在點P，使PF1=3PF2，則該橢圓離心率的取值范圍為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/22 5:0:8組卷：46引用：1難度：0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖二面角α-y-β的大小為60°，平面β上的曲線C1是橢圓的一部分，平面α上的曲線C2是圓的一部分，平面β上的曲線C1在平面α上的正投影為曲線C2，曲線C2在直角坐標系xOy下的方程x2+y2=4（0≤x≤2），則曲線C1的離心率為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/23 7:0:8組卷：23引用：1難度：0.7
  • 3．橢圓
    x
    2
    16
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，過F2的直線交橢圓于A、B兩點，若|AB|=6，則|AF1|+|BF1|的值為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/23 12:0:8組卷：17引用：2難度：0.7
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正