某農作物的生長率p與溫度t(℃)有如下關系:如圖1,當10≤t≤25時可近似用函數(shù)刻畫;當25≤t≤37時可近似用函數(shù)刻畫.
(1)求h的值;
(2)按照經驗,該作物提前上市的天數(shù)m(天)與生長率p滿足函數(shù)關系如表:
生長率p |
0.2 |
0.25 |
0.3 |
0.35 |
提前上市的天數(shù)m(天) |
0 |
5 |
10 |
15 |
①請運用已學的知識,求m關于p的函數(shù)表達式;
②請用含t的代數(shù)式表示m.
(3)天氣寒冷,大棚加溫可改變農作物生長速度.在(2)的條件下,原計劃大棚恒溫20℃時,每天的成本為200元,該作物30天后上市時,根據市場調查:每提前一天上市售出(一次售完),銷售額可增加800元.因此給大棚繼續(xù)加溫,加溫后每天成本w(元)與大棚溫度t(℃)之間的關系如圖2.問提前上市多少天時增加的利潤最大?并求這個最大利潤(農作物上市售出后大棚暫停使用).