1．如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)半徑為R、光滑的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切，小滑塊A、B分別靜止在該軌道的最高點和最低點?，F(xiàn)將A無初速度釋放，A與B碰撞后A沿軌道返回的最大高度為，B從光滑的桌面邊沿水平飛出，下落到水平地面上的P點處。已知P點到桌面右邊沿的水平距離為，桌子離地高度為R，重力加速度為g,不計空氣阻力。則小滑塊A、B的質(zhì)量之比m_A：m_B等于（　?。?/div>

2．如圖，質(zhì)量m=2kg的小車上固定有處于豎直平面內(nèi)的特殊形狀的圓管，圓管內(nèi)壁處處光滑且圓管可以忽略內(nèi)徑，其中AB段圓弧所對應(yīng)的半徑R₁=0.5m,圓心角∠AOB=53°，B點切線方向豎直向下，圓管的BC段是一段四分之一圓弧，對應(yīng)的半徑R₂=0.35m,C點與小車表面平滑銜接，小車CD部分足夠長，且CD部分與小球之間的動摩擦因數(shù)為μ₁=0.1，小車置于水平地面的光滑段。現(xiàn)將質(zhì)量m=2kg的小球由A點左上方某點以v₀=4m/s的初速度水平拋出，使小球剛好可以無碰撞的進入到圓管中。小球穿過圓管后，滑上CD段。當(dāng)小球與小車共速時，小車也剛好運動至水平面的粗糙段，車與地面的動摩擦因數(shù)為μ₂=0.2，取g=10m/s²，求：
（1）小球拋出點到A點豎直高度；
（2）小球剛運動到C點時，球的速度大小；
（3）最終球和車都靜止時，小球到C點的距離是多少。

3．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在球B上，另一端與球C接觸但未拴接，球B和球C靜止在光滑水平地面上。球A從光滑斜面上距水平地面高為H=5m處由靜止滑下（不計小球A在斜面與水平面銜接處的能量損失），與球B發(fā)生正碰后粘在起，碰撞時間極短，稍后球C脫離彈簧，在水平地面上勻速運動后，進入固定放置在水平地面上的豎直四分之一光滑圓弧軌道內(nèi)。已知球A和球B的質(zhì)量均為1kg,球C的質(zhì)量為3kg,且三個小球均可被視為質(zhì)點，圓弧的半徑，g取10m/s²，求：
（1）球A到達斜面底部的速率；
（2）球C脫離彈簧后在圓弧上達到的最大高度h；
（3）調(diào)整球A釋放初位置的高度H，球C與彈簧分離后恰好能運動至圓弧軌道的圓等高處。求球C在圓弧軌道內(nèi)運動過程中克服重力做功的最大瞬時功率P。