1．如圖所示，水平軌道AB與位于豎直面內(nèi)半徑為R的半圓形光滑軌道BCD相連，半圓形軌道的BD連線與AB垂直。質(zhì)量為m可看作質(zhì)點的小滑塊在恒定合外力作用下從水平軌道上的A點由靜止開始向右運動，到達水平軌道的末端B點時撤去外力，小滑塊繼續(xù)沿半圓形光滑軌道運動，且恰好能通過軌道最高點D，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到A點。已知重力加速度為g,求：
（1）滑塊通過D點的速度大小。
（2）滑塊經(jīng)過B點進入圓形軌道時對軌道壓力的大小。
（3）滑塊在AB段受到的恒定合外力的大小。

2．如圖所示，光滑的半圓形軌道ABC和粗糙斜面DE、EF固定在光滑的水平面上，A、D之間的距離足夠大，C、E兩點等高，半圓形軌道的半徑R=0.8m,斜面DE和EF的傾角均為60°，可視為質(zhì)點的滑塊P、Q之間有一根處于壓縮狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧，滑塊與彈簧之間均未栓接。現(xiàn)同時釋放滑塊P、Q，與彈簧分離后，滑塊P恰能通過圓弧軌道的最高點C點，滑塊Q沿斜面DE上滑通過E點后剛好落在F點?；瑝KQ與斜面DE之間的動摩擦因數(shù)，滑塊P的質(zhì)量m₁=0.2kg,滑塊Q的質(zhì)量m₂未知，且滑塊Q通過D點時無機械能損失，重力加速度g=10m/s²。求：
（1）滑塊P通過與圓心O等高的B點時加速度的大?。?br />（2）滑塊Q離開E點后與斜面EF間的最大距離；
（3）彈簧對滑塊Q的沖量大小和釋放滑塊P、Q之前彈簧所具有的彈性勢能。

3．如圖所示，豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，AD為與水平方向成45°角的斜面．B端在O的正上方．一個小球在A點正上方由靜止開始釋放，自由下落至A點后進入圓形軌道并恰能到達B點，求：
（1）釋放點距A點的豎直高度；
（2）小球落到斜面上C點時的速度大小和方向．