問題初探
（1）綜合與實踐數(shù)學活動課上，張老師給出了一個問題：已知二次函數(shù)y=x2+2x-3，當-2≤x≤2時，y的取值范圍為 -4≤y≤5-4≤y≤5；
①小偉同學經(jīng)過分析后，將原二次函數(shù)配方成y=a（x-h）2+k的形式，確定拋物線對稱軸為直線x=h,通過-2、h和2的大小關系，分別確定了最大值和最小值，進而求出y的取值范圍；
②小軍同學畫出如圖的函數(shù)圖象，通過觀察圖象確定了y的取值范圍；
請你根據(jù)上述兩名同學的分析寫出y的取值范圍是 -4≤y≤5-4≤y≤5；
類比分析
（2）張老師發(fā)現(xiàn)兩名同學分別從“數(shù)”和“形”的角度分析、解決問題，為了讓同學們更好的感悟“數(shù)形結(jié)合”思想，張老師將前面問題變式為下面問題，請你解答：已知二次函數(shù)y=x2+2x-3，當a-1≤x≤a+1時，求y的最大值，并寫出a的取值范圍；
學以致用
（3）已知二次函數(shù)y=-x2+6x-5，當a≤x≤a+3時，二次函數(shù)的最大值為y1，最小值為y2，若y1-y2=3，求a的值．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】-4≤y≤5；-4≤y≤5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/23 17:0:5組卷：538引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3616引用：36難度：0.4 -
2．已知，如圖1，過點E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點A、B的橫坐標分別為-1和4，直線AB交y軸于點F，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點C、D，連接CF、DF．14
（1）求點A、B、F的坐標；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點P是拋物線y=x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動點，過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q，是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內(nèi)，設點B的對應點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2654引用：7難度：0.7
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