1．如圖所示，邊界PQ的左側(cè)有水平向左的勻強電場，電場強度E=5×10⁴V/m。一質(zhì)量m=0.1kg、電荷量q=2×10^-5C的帶負電小球從電場中O點由靜止釋放，在平直地面上運動到A點時與質(zhì)量M=0.2k的小木塊發(fā)生彈性正碰，之后發(fā)生多次彈性碰撞且小球無電荷損失，每次碰前小木塊均靜止。O到邊界PQ的距離L=5m,木塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，小球和地面之間摩擦不計，地面上B處有一個小沙坑，A、B間的距離為x=6m,重力加速度g=10m/s²。
（1）求小球第一次經(jīng)過PQ邊界時的速度大小；
（2）求第一次碰撞結(jié)束瞬間，小球和木塊的速度各是多大；
（3）求第二次碰撞前，木塊到沙坑的最小距離x_min；
（4）通過計算分析，經(jīng)過多次碰撞后木塊能不能掉進沙坑。若能，則第幾次碰撞后木塊會掉進沙坑；若不能，請分析原因。

2．如圖所示，質(zhì)量為m、左右兩豎直槽壁相距d=0.4m的凹槽B靜置于足夠長的光滑水平地面上，一質(zhì)量也為m的小物塊C靜置于凹槽B內(nèi)右槽壁處，凹槽B上表面水平，物塊C與凹槽B間動摩擦因數(shù)μ=0.1。一質(zhì)量為的小球A從距凹槽B左槽壁1.2m處，以速度v₀=12m/s水平向右朝向凹槽B運動，以后的所有碰撞過程中都沒有能量損失，碰撞時間均不計，小球A和物塊C均視為質(zhì)點，凹槽B兩槽壁寬度及空氣阻力不計，g取10m/s²。求：
（1）小球A運動至凹槽B左槽壁處所經(jīng)過的時間；
（2）小球A與凹槽B左槽壁碰撞后瞬時，小球A、凹槽B及物塊C各自的速度；
（3）從凹槽B開始運動到其通過8m位移所經(jīng)過的時間。

3．如圖所示，O點為固定轉(zhuǎn)軸，將一根長度為l=0.5m的細繩上端固定在O點，細繩下端系一個質(zhì)量為m=0.8kg的小球，當(dāng)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時恰好與平臺的右端B點接觸，但無壓力。一個質(zhì)量為M=2kg的小物塊從粗糙水平面上的A點，以一定的初速度v₀=6m/s開始運動，到B點時與小球發(fā)生正碰，碰撞后小球在繩的約束下在豎直面內(nèi)做圓周運動，物塊做平拋運動落在水平地面上的C點。測得B、C兩點間的水平距離x=0.6m,平臺的高度h=0.2m,已知小物塊與平臺間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）碰撞后小物塊M做平拋運動的初速度大小v；
（2）若碰后小球恰好能到達圓周運動的最高點D，則A、B間距離s為多少？