已知F為拋物線Γ：y2=4x的焦點，O為坐標原點．過點P（p,4）且斜率為1的直線l與拋物線Γ交于A，B兩點，與x軸交于點M．
（1）若點P在拋物線Γ上，求|PF|；
（2）若△AOB的面積為22，求實數(shù)p的值；
（3）是否存在以M為圓心、2為半徑的圓，使得過曲線Γ上任意一點Q作圓M的兩條切線，與曲線Γ交于另外兩點C，D時，總有直線CD也與圓M相切？若存在，求出此時p的值；若不存在，請說明理由．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/27 13:0:9組卷：114引用：4難度：0.4
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1．已知拋物線：y2=8x,O為坐標原點，過其焦點的直線交拋物線于A，B兩點，滿足|AB|=10，則△OAB的面積為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/12 2:0:2組卷：346引用：5難度：0.5 -
2．如圖，設(shè)拋物線y2=2px的焦點為F，過x軸上一定點D（2，0）作斜率為2的直線l與拋物線相交于A，B兩點，與y軸交于點C，記△BCF的面積為S1，△ACF的面積為S2，若，則拋物線的標準方程為（ ?。?/h2>S1S2=14發(fā)布：2024/12/17 0:0:2組卷：159引用：6難度：0.6 -
3．拋物線上任意兩點A、B處的切線交于點P，稱△PAB為“阿基米德三角形”．當線段AB經(jīng)過拋物線焦點F時，△PAB具有以下特征：
①P點必在拋物線的準線上；②△PAB為直角三角形，且PA⊥PB；③PF⊥AB．
若經(jīng)過拋物線y2=4x焦點的一條弦為AB，阿基米德三角形為△PAB，且點P的縱坐標為4，則直線AB的方程為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/11 9:30:3組卷：207引用：7難度：0.7
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