已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P是橢圓C短軸的一個(gè)頂點(diǎn).若△PF1F2是周長(zhǎng)為6的等邊三角形.
(1)求橢圓C的方程;
(2)作斜率為-12的直線l,與橢圓交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)Q為AB的中點(diǎn).若QF1、QF2的斜率分別為k1、k2,證明:k1?k2k1+k2為定值.
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
-
1
2
k
1
?
k
2
k
1
+
k
2
【考點(diǎn)】橢圓的中點(diǎn)弦.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:63引用:1難度:0.5
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