杭州西溪國家濕地公園是以水為主題的公園，以濕地良好生態(tài)環(huán)境和多樣化濕地景觀資源為基礎(chǔ)的生態(tài)型主題公園．欲在該公園內(nèi)搭建一個平面凸四邊形ABCD的休閑、觀光及科普宣教的平臺，如圖所示，其中DC=4百米，DA=2百米，△ABC為正三角形．建成后△BCD將作為人們旅游觀光、休閑娛樂的區(qū)域，△ABD將作為科普宣教濕地功能利用、弘揚濕地文化的區(qū)域．
（1）當∠ADC=
π
3
時，求旅游觀光、休閑娛樂的區(qū)域△BCD的面積；
（2）求旅游觀光、休閑娛樂的區(qū)域△BCD的面積的最大值．

【考點】余弦定理；解三角形．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：181引用：5難度：0.4

相似題

1．在①
8
si
n
2
B
2
；②
1
2
co
s
2
B
2
；③
8
15
cos
B
中任選一個填在試題中的橫線上，并完成該試題的解答．
試題：在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a,b,c,b=1，a+c=3，sin（A+C）=____．求△ABC的面積S．
發(fā)布：2024/11/10 8:0:1組卷：56引用：1難度：0.6
解析
2．△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>
A．等邊三角形 B．等腰鈍角三角形
C．等腰直角三角形 D．銳角三角形
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：60引用：0難度：0.9
解析
3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,
（
5
3
c
-
a
）
cos
B
=
bcos
A
．
（1）求cosB的值；
（2）若
a
=
2
，
cos
C
=
-
17
17
，求△ABC外接圓的半徑R．
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：43引用：1難度：0.5
解析

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A．等邊三角形	B．等腰鈍角三角形
C．等腰直角三角形	D．銳角三角形

1．在①8sin2B2；②12cos2B2；③815cosB中任選一個填在試題中的橫線上，并完成該試題的解答．試題：在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a,b,c,b=1，a+c=3，sin（A+C）=____．求△ABC的面積S．