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菁優(yōu)網如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，側面AA1C1C為菱形，點A1在底面上的投影為AC的中點D，且AB=2．
（1）若M、N分別為棱AB、B1C1的中點，求證：B1M∥平面CDN；
（2）求點C到側面AA1B1B的距離；
（3）在線段A1B1上是否存在點E，使得直線DE與側面AA1B1B所成角的正弦值為
6
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？若存在，請求出A1E的長；若不存在，請說明理由．

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：193引用：1難度：0.6
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    2
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    （Ⅰ）求證：CD⊥AB；
    （Ⅱ）在線段BC上是否存在點N，使得AN與平面ACD所成角為60°？若存在，求出
    BN
    BC
    的值；若不存在，說明理由．
    菁優(yōu)網

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