已知函數(shù)f（x）=eaxx（x＞0），g（x）=xlnx（x＞1）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）、g（x）滿足下面兩個(gè)條件：
①方程f（x）=g（x）有唯一實(shí)數(shù)解x0∈（1，2）；
②直線y=m（m＞f（x0））與兩條曲線y=f（x）和y=g（x）有四個(gè)不同的交點(diǎn)，從左到右依次為x1，x2，x3，x4．
問(wèn)是否存在1，2，3，4的一個(gè)排列i,j,k,l,使得xixj=xkxl？如果存在，請(qǐng)給出證明；如果不存在，說(shuō)明理由．
f
（
x
）
=
e
ax
x
g
（
x
）
=
x
lnx
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：85引用：4難度：0.3
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