畫(huà)龍點(diǎn)睛在本屆數(shù)學(xué)文化節(jié)第一輪活動(dòng)書(shū)面問(wèn)題中介紹了數(shù)學(xué)語(yǔ)言包括文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言等.我們來(lái)看一道用文字語(yǔ)言表述的數(shù)學(xué)問(wèn)題:“一個(gè)正數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的2倍的和等于24,求這個(gè)數(shù).”此題用符號(hào)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔地表示為(設(shè)該數(shù)為x):
“解方程x2+2x=24x2+2x=24(x>0).”
如圖,也可用圖形語(yǔ)言直觀地表示為如下的問(wèn)題:“已知圖形的總面積為24,求x.”
現(xiàn)在來(lái)看看如何利用圖形幫助我們理解方程的解法:
解:由x2+2x=24,配方得x2+2x+1=25.(*)
所以(x+1)2=25.(**)
因?yàn)閤>0,所以x+1=5,x=4.
請(qǐng)?jiān)谒o圖中添上輔助線(xiàn),表示(*)和(**)式中配方的幾何意義.
【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法;一元二次方程的解.
【答案】x2+2x=24
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:158引用:1難度:0.5
把好題分享給你的好友吧~~