如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于E．
（1）求證：點E是邊BC的中點；
（2）求證：BC2=BD?BA；
（3）當(dāng)以點O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形時，求證：△ABC是等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1888引用：65難度：0.3
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1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，D是AC中點，過點A作⊙O的切線交直線OD于點P，連接PC．
（1）求證：∠PCA=∠ABC；
（2）若BC=4，tan∠APO=，求PA的長．12發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：673引用：3難度：0.5 -
2．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，AE為⊙O的切線，過點B作BD⊥AE于D．
（1）求證：∠DBA=∠ABC；
（2）如果BD=1，tan∠BAD=，求⊙O的半徑．12發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：445引用：6難度：0.5 -
3．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過AC的中點D，DE切⊙O于點D，交BC于點E．
（1）求證：DE⊥BC；
（2）如果CD=4，CE=3，求⊙O的半徑．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：176引用：25難度：0.3
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