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2023-2024學年福建省福州十一中九年級(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
>
試題詳情
如圖,拋物線y=ax
2
+bx+c與x軸交于A(-2,0)、B(6,0)兩點,與y軸交于點C.直線l與拋物線交于A、D兩點,與y軸交于點E,點D的坐標為(4,3).
(1)求拋物線的解析式與直線l的解析式;
(2)若點P是拋物線上的點且在直線l上方,連接PA、PD,求當△PAD面積最大時點P的坐標及該面積的最大值;
(3)若點Q是y軸上的點,且∠ADQ=45°,求點Q的坐標.
【考點】
二次函數(shù)綜合題
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:5124
引用:11
難度:0.1
相似題
1.
如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax
2
+x+m(a≠0)與x軸交于A、C兩點,與y軸交于點B,其中點B的坐標為(0,-4),點C的坐標為(2,0).
(1)求此拋物線的函數(shù)解析式;
(2)點D是直線AB下方拋物線上一個動點,連接AD、BD,探究是否存在點D,使得△ABD的面積最大?若存在,請求出點D的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)點E是拋物線的對稱軸上的一點,若△ABE是直角三角形,直接寫出點E的坐標.
發(fā)布:2024/10/4 1:0:1
組卷:293
引用:1
難度:0.4
解析
2.
如圖,拋物線y=ax
2
+bx+3與x軸的兩個交點為A(-1,0),B(3,0),點P為拋物線上的一動點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當△ABP面積為8時,求點P的坐標;
(3)當點P在線段BC上方時,求△CBP面積的最大值.
發(fā)布:2024/10/4 8:0:2
組卷:139
引用:1
難度:0.5
解析
3.
小華同學學習函數(shù)知識后,對函數(shù)y=
4
x
2
(
-
1
<
x
≤
0
)
-
4
x
(
x
≤
-
1
或
x
>
0
)
通過列表、描點、連線,畫出了如圖1所示的圖象.
x
?
-4
-3
-2
-1
-
3
4
-
1
2
-
1
4
0
1
2
3
4
?
y
?
1
4
3
2
4
9
4
1
1
4
0
-4
-2
-
4
3
-1
?
請根據(jù)圖象解答:
(1)【觀察發(fā)現(xiàn)】
①寫出函數(shù)的兩條性質(zhì):
;
;
②若函數(shù)圖象上的兩點(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
)滿足x
1
+x
2
=0,則y
1
+y
2
=0一定成立嗎?
.(直接填寫“一定成立”或“不一定成立”)
(2)【延伸探究】如圖2,將過A(-1,4),B(4,-1)兩點的直線向下平移n個單位長度后(n≥0),得到直線l與函數(shù)y=-
4
x
(x≤-1)的圖象交于點P,連接PA,PB.
①求當n=3時,直線l的解析式和△PAB的面積;
②請直接寫出表示△PAB面積的代數(shù)式(用n表達).
?
發(fā)布:2024/10/4 9:0:2
組卷:93
引用:1
難度:0.3
解析
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