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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年湖南省永州市祁陽市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B出發(fā)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以每秒3個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，請(qǐng)直接寫出△BPQ的面積為

；
（2）當(dāng)△BPQ與△COQ相似時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)反比例函數(shù)

（

＞

）

的圖象經(jīng)過點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)時(shí)，
①求k的值；
②點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在反比例函數(shù)

（

＞

）

的圖象上，若以點(diǎn)M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的M的坐標(biāo)．
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【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．

【答案】3

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：670引用：5難度：0.2

相似題

1．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)
y
=
m
x
（
x
＜
0
）
的圖象相交于點(diǎn)A（-1，6），與x軸交于點(diǎn)C，且∠ACO=45°．?
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，且∠AOD=45°，求出D點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在x軸上找一點(diǎn)P，使△ODP的面積與△AOD的面積相等，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/10 2:0:2組卷：950引用：4難度：0.2
解析
2．關(guān)于x的方程k-1=2（x-1）①和一元二次方程（2-k）x²+3mx+m+8=0②中，k,m均為實(shí)數(shù)，方程①的根為非負(fù)數(shù)．
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k為最小整數(shù)時(shí)，方程②有兩根分別為-p+1和-5+p,求m的值；
（3）在（2）的條件下，若直線y=kx+1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是雙曲線
y
=
2
mx
在第一象限圖象上一動(dòng)點(diǎn)，作CD⊥y軸交線段AB于點(diǎn)E，作CF⊥x軸交線段AB于點(diǎn)G，坐標(biāo)原點(diǎn)為O．按要求補(bǔ)全圖形并完成：
①BG?AE=
；
②求∠EOG的度數(shù)．
發(fā)布：2024/10/9 15:0:1組卷：130引用：3難度：0.3
解析
3．如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4），OA，OC分別在x軸、y軸上，OB是矩形的對(duì)角線．將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上，得到△ODE，OD與CB相交于點(diǎn)F，反比例函數(shù)
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
的圖象經(jīng)過點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G．
（1）填空：△OCF
△OAB，k=
．
（2）連接FG，求證：△OAB∽△FBG．
（3）平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)M，使得O，F(xiàn)，G，M四點(diǎn)連接構(gòu)成平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/10/6 14:0:2組卷：217引用：1難度：0.2
解析

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