如圖所示，一水平的足夠長淺色傳送帶與水平地面上的平板緊靠在一起，且上表面在同一水平面。傳送帶上左端放置一質(zhì)量為m=1kg的煤塊（視為質(zhì)點），煤塊與傳送帶及煤塊與平板上表面之間的動摩擦因數(shù)均為μ₁=0.1，初始時，傳送帶與煤塊及平板都是靜止的。現(xiàn)讓傳送帶以恒定的水平向右加速度a=3m/s²開始運動，當(dāng)其速度達到v=1.5m/s后，便以此速度做勻速運動。經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。隨后，在煤塊平穩(wěn)滑上平板的同時，在平板右側(cè)施加一個水平向右的恒力F=22N。F作用了0.5s后，煤塊恰好與平板速度相等，此時撤去F，最終煤塊沒有從平板上滑下。已知平板質(zhì)量M=4kg,取g=10m/s²。

（1）求傳送帶上黑色痕跡的長度；
（2）求平板與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ₂；
（3）平板上表面至少多長？（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

【考點】板塊模型和傳送帶模型的結(jié)合．

【答案】見試題解答內(nèi)容