當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年吉林省四平實驗中學(xué)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷答案> 試題詳情

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知向量
m
=（a,
3
b），
n
=（cosA，sinB），且
m
∥
n
．
（1）求角A的大小；
（2）若
a
=
3
，求△ABC周長的取值范圍．

【考點】解三角形；平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示；正弦定理；余弦定理．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：111引用：6難度：0.6

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1．如圖，在一條海防警戒線上的點A，B，C處各有一個水聲監(jiān)測點，B，C兩點到點A的距離分別為20千米和50千米，某時刻，B處收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個聲波信號，8秒后，A，C兩處同時收到該聲波信號，已知聲波在水中的傳播速度是1.5千米/秒，則點P到海防警戒線AC的距離為
千米．
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：22引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在一條海防警戒線上的點A、B、C處各有一個水聲監(jiān)測點，B、C兩點到點A的距離分別為20km和50km.某時刻，B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個聲波信號，8秒后A、C同時接收到該聲波信號．已知聲波在水中的傳播速度約為1.5km/s.
（1）設(shè)A到P的距離為xkm,用x分別表示B、C到P的距離，并求x的值；
（2）求靜止目標(biāo)P到海防警戒線AC的距離．
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：4引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，將地球近似看作球體，設(shè)地球表面北半球某地正午太陽高度角為θ，δ為此時太陽直射緯度（當(dāng)?shù)叵陌肽耆≌?，冬半年取?fù)值），φ為該地的緯度值．那么這三個量之間的關(guān)系是θ=90°-|φ-δ|．已知太陽每年直射范圍在南北回歸線之間，即δ∈[-23°26′，23°26′]．重慶人民解放紀(jì)念碑的高度為27.5米，重慶的緯度為北緯29°35′，若某天的正午時刻，測得紀(jì)念碑的影長恰好為27.5米，則該天的太陽直射緯度為（　?。?/h2>
A．北緯16°35′ B．南緯16°35′ C．南緯15°25′ D．北緯15°25′
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：75引用：1難度：0.6
解析

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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知向量m=（a,3b），n=（cosA，sinB），且m∥n．（1）求角A的大小；（2）若a=3，求△ABC周長的取值范圍．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知向量
m
=（a,
3
b），
n
=（cosA，sinB），且
m
∥
n
．
（1）求角A的大小；
（2）若
a
=
3
，求△ABC周長的取值范圍．