【探究】如圖①,從邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,將陰影部分沿虛線剪開,拼成圖②的長(zhǎng)方形.
(1)請(qǐng)你分別表示出這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積 a2-b2a2-b2; (a+b)(a-b)(a+b)(a-b);
(2)比較兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式:a2-b2=(a+b)(a-b)a2-b2=(a+b)(a-b)(用字母表示);
【應(yīng)用】請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題:
計(jì)算:(2a+b-c)(2a-b+c).
【拓展】
①(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1結(jié)果的個(gè)位數(shù)字為 66;
②計(jì)算:2002-1992+1982-1972+…+42-32+22-12.
【答案】a2-b2;(a+b)(a-b);a2-b2=(a+b)(a-b);6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/17 11:0:10組卷:910引用:2難度:0.6
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1.如圖,從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板的邊上挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后,沿著小正方形的缺口,將其裁成兩個(gè)長(zhǎng)方形,然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形.那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積,可以驗(yàn)證成立的公式為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/23 8:30:2組卷:213引用:4難度:0.8 -
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3.如圖1,在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b),把剩下部分拼成一個(gè)梯形(如圖2),利用這兩幅圖形面積,可以驗(yàn)證的公式是( ?。?/h2>
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