3.如圖,已知:在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;與點(diǎn)P同時(shí),點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā),沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;過點(diǎn)Q作QE∥AC,交DC于點(diǎn)E.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),(0<t<4),解答下列問題:
(1)當(dāng)t=
時(shí),BP長(zhǎng)為
cm,AQ長(zhǎng)為
cm;
(2)在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使PQ平分∠APC?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)0<t<
時(shí),是否存在某一時(shí)刻t,使△PQE是直角三角形?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.