1．在平面直角坐標系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B=0.1T。一比荷的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v₀=10m/s垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點與x軸正方向成θ=60°角射入磁場，最后從y軸負半軸上的P點垂直于y軸射出磁場，如圖所示。不計粒子重力，求：
（1）粒子在磁場中運動的軌道半徑r。
（2）求勻強電場的電場強度E的大小。

2．如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于坐標平面向里的勻強磁場，磁感應強度未知；第Ⅳ象限存在沿y軸正方向的勻強電場，場強大小為E。一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸負半軸上的M點以速度v₀垂直于y軸射入電場，經(jīng)過x軸上的N點與x軸正方向成θ=60°角射入磁場，最后從y軸正半軸上的P點垂直于y軸射入第Ⅱ象限。不計粒子重力，求：
（1）M、N兩點間的電勢差；
（2）第Ⅰ象限磁場的磁感應強度；
（3）粒子從N點運動到P點的時間t。

3．離子約束技術對實現(xiàn)可控核聚變有著決定性作用。某離子束實驗裝置的基本原理如圖甲所示，在半徑為R的圓柱體底面建立空間直角坐標系，坐標原點與圓柱底面圓心重合。圓柱體區(qū)域內存在沿z軸負方向、電場強度為E的勻強電場，圓柱區(qū)域正上方存在沿x軸負方向、磁感應強度為B₀的勻強磁場。如圖乙所示，從離子源不斷飄出（不計初速度）電荷量為q、質量為m的正離子，經(jīng)電場加速后從圓柱邊界正上方沿y軸負方向進入磁場，恰好在圓柱頂面圓心處與y軸正方向成θ=45°角斜向下射出磁場，進入圓柱區(qū)域內的電場中，最后落在圓柱底面上坐標為（0，R，0）的D點（圖中未畫出），不計離子重力。
（1）求加速裝置的電壓U；
（2）若已知，求圓柱體區(qū)域的高度h；
（3）若將圓柱體區(qū)域（含邊界）的電場，換成一個沿z軸負方向的勻強磁場，且知圓柱區(qū)域高度為h=3πR。為使離子都能到達圓柱底面，并在O點“聚焦”，則磁感應強度B應為多大？