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已知函數(shù)f（x）=2
3
sin
1
2
ωxcos
1
2
ωx
-
2
si
n
2
1
2
ωx
+
1
（ω＞0）圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離為π．
（Ⅰ）①求ω的值；
②已知θ∈[0，π]，函數(shù)f（x+θ）是偶函數(shù)，求θ的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
g
（
x
）
=
[
f
（
x
+
π
6
）
]
2
+
[
f
（
x
+
π
3
）
]
2
在（0，
π
2
）上的單調(diào)區(qū)間．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：154引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．已知
    f
    （
    α
    ）
    =
    cos
    （
    2
    π
    -
    α
    ）
    sin
    （
    π
    +
    α
    ）
    sin
    （
    π
    2
    +
    α
    ）
    tan
    （
    3
    π
    -
    α
    ）
    ．
    （1）求f（
    4
    π
    3
    ）的值；
    （2）若
    f
    （
    α
    +
    π
    6
    ）
    =
    1
    4
    ，求
    cos
    （
    5
    π
    6
    -
    α
    ）
    及
    co
    s
    2
    （
    π
    3
    -
    α
    ）
    的值．

    發(fā)布：2024/11/6 15:0:1組卷：366引用：3難度：0.7

  • 2．已知α，β為同一象限的角，且
    cosα
    =
    3
    5
    ，
    sinβ
    =
    -
    5
    13
    ．求：
    （1）sinα，cosβ；
    （2）sin（α+β），cos（α-β）的值．

    發(fā)布：2024/11/5 17:0:2組卷：177引用：2難度：0.7

  • 3．函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    sin
    2
    x
    -
    3
    （
    co
    s
    2
    x
    -
    si
    n
    2
    x
    ）
    的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是
    ．
    ①圖象C關(guān)于直線x=
    11
    12
    π對稱；
    ②圖象C關(guān)于點(diǎn)（
    2
    π
    3
    ，0）對稱；
    ③函數(shù)f（x）在區(qū)間（-
    π
    12
    ，
    5
    π
    12
    ）內(nèi)是增函數(shù)；
    ④由y=2sin2x的圖象向右平移
    π
    3
    個(gè)單位長度可以得到圖象C．

    發(fā)布：2024/11/7 21:30:2組卷：677引用：8難度：0.5
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