我們知道同一平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．
（1）觀察與思考：如圖1，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD內(nèi)部，∠BPD、∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系為∠BPD=∠B+∠D∠BPD=∠B+∠D，不必說(shuō)明理由；
（2）猜想與證明：如圖2，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，利用（1）中的結(jié)論（可以直接套用）求∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（3）拓展與應(yīng)用：如圖3，設(shè)BF交AC于點(diǎn)M，AE交DF于點(diǎn)N，已知∠AMB=140°，∠ANF=105°．利用（2）中的結(jié)論直接寫(xiě)出∠B+∠E+∠F的度數(shù)為7575度，∠A比∠F大6565度．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】∠BPD=∠B+∠D；75；65
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1483引用：3難度：0.1
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1．如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時(shí)有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若以圖中已標(biāo)明的點(diǎn)（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，那么請(qǐng)你直接寫(xiě)出能構(gòu)成菱形的四邊形和能構(gòu)成等腰梯形的四邊形（注意：不要漏掉呀?。?/h2>發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：34引用：2難度：0.3 -
2．如圖，若a∥b,則下列選項(xiàng)中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”判定∠1=∠2的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：269引用：10難度：0.9 -
3．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點(diǎn)A，交l2于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A的直線l4⊥l3，交l2于點(diǎn)C，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：166引用：3難度：0.7
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