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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省梅州市梅江區(qū)東山學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm.如果點E由點B出發(fā)沿BC方向向點C勻速運動，同時點F由點D出發(fā)沿DA方向向點A勻速運動，它們的速度分別為2cm/s和1cm/s.已知FQ⊥BC，分別交AC，BC于點P和點Q，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜4）．
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（1）連接EF，DQ，當(dāng)t=

s時，四邊形EQDF為平行四邊形；
（2）連接EP，若△EPC的面積為3cm²，求t的值；
（3）若△EPQ與△ADC相似，求t的值．

【考點】相似形綜合題．

【答案】2

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/26 5:0:1組卷：9引用：2難度：0.5

相似題

1．已知：如圖，△ABC各頂點的坐標分別是A（0，-4）、B（-2，0）、C（4，0）．
（1）求∠BAC的余切值；
（2）若點P在y軸的正半軸，且△POC與△AOB相似，請直接寫出點P的坐標；
（3）已知點M在y軸上，如果∠OMB-∠OAB=∠ACB，求點M的坐標．
發(fā)布：2024/9/27 14:0:2組卷：59引用：1難度：0.2
解析
2．已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E是對角線BD上一點（與B、D不重合），EF平分∠AED交邊AD于點F，F(xiàn)G⊥AE，交AE于點G．
（1）當(dāng)EF⊥AD時，求EF的長；
（2）當(dāng)△AFG與△BCD相似時，求∠DEF的正切值；
（3）如果△DEF的面積是△EFG面積的2倍，求BE的長．
發(fā)布：2024/9/27 14:0:2組卷：62引用：2難度：0.5
解析
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm,現(xiàn)有動點P從點A出發(fā)，沿線段AC向點C運動，動點Q從點C出發(fā)，沿線段CB向點B運動，連接PQ．如果點P的速度是4cm/s,點Q的速度是2cm/s,它們同時出發(fā)，當(dāng)有一點到達所在線段的端點時，就停止運動．設(shè)運動時間為t s.
（1）求出t的取值范圍；
（2）當(dāng)t=3時，P，Q兩點之間的距離是多少？
（3）當(dāng)t為多少時，PQ的長度等于
4
10
cm
？
（4）當(dāng)t為多少時，以點C，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？
發(fā)布：2024/9/27 18:0:1組卷：13引用：2難度：0.5
解析

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