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2023-2024學(xué)年江蘇省南通市啟東市八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且BD=AD.
(1)求證:CD⊥AB;
(2)∠CAD=15°,E為延長線上的一點(diǎn),且CE=CA.
①求證:DE平分∠BDC;
②若點(diǎn)AM在DE上,且DC=DM,請(qǐng)判斷ME、BD的數(shù)量關(guān)系,并給出證明.
【考點(diǎn)】
全等三角形的判定與性質(zhì)
;
等腰直角三角形
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:255
引用:8
難度:0.5
相似題
1.
材料閱讀:“對(duì)稱補(bǔ)缺”是解決與軸對(duì)稱圖形有關(guān)問題的一種添加輔助線的常用策略.例如圖1,△ABC中,BM是△ABC的平分線,AN⊥BM交BM的延長線于點(diǎn)N.如圖2,延長AN、BC交于點(diǎn)D,即可構(gòu)造出軸對(duì)稱圖形△ABD,進(jìn)而得到邊、角之間特殊的數(shù)量關(guān)系,為解決問題提供思路.
遷移應(yīng)用:
如圖3,△ABC中,若∠ACB=90°,AC=BC,AM是∠CAB的角平分線交AC于點(diǎn)M,BN⊥AM垂足為點(diǎn)N.若BN=7,求AM的長.
發(fā)布:2024/10/14 10:0:2
組卷:84
引用:1
難度:0.6
解析
2.
如圖,△ABC中,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn),下面四個(gè)結(jié)論:①∠AEF=∠AFE;②AD垂直平分EF;③
S
△
BED
S
△
CFD
=
BE
CF
;④EF一定平行于BC.其中正確的是( ?。?/div>
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②③④
發(fā)布:2024/10/14 8:0:4
組卷:160
引用:3
難度:0.5
解析
3.
如圖,在△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,3),則B點(diǎn)的坐標(biāo)是( ?。?/div>
A.(2,4)
B.(1,4)
C.(3,6)
D.(1,5)
發(fā)布:2024/10/14 6:0:2
組卷:436
引用:4
難度:0.7
解析
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