課題：兩個重疊的正多邊形，其中的一個繞某一頂點旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問題．
實驗與論證：
設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠A1A0B1=α（α＜∠A1A0A2），θ3、θ4、θ5、θ6所表示的角如圖所示．
（1）用含α的式子表示角的度數(shù)：θ3=60°-α60°-α，θ4=αα，θ5=36°-α36°-α；
（2）圖1-圖4中，連接A0H時，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段？若存在，請選擇其中的一個圖給出證明；若不存在，請說明理由；
歸納與猜想：
設(shè)正n邊形A0A1A2…An-1與正n邊形A0B1B2…Bn-1重合（其中，A1與B1重合），現(xiàn)將正多邊形A0B1B2…Bn-1繞頂點A0逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180n°）；
（3）設(shè)θn與上述“θ3、θ4、…”的意義一樣，請直接寫出θn的度數(shù)；
（4）試猜想在正n邊形的情形下，是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段？若存在，請將這條線段用相應(yīng)的頂點字母表示出來（不要求證明）；若不存在，請說明理由．
180
n
【答案】60°-α；α；36°-α
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1123引用：16難度：0.1
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