1．如圖，在一單位長(zhǎng)度為1cm的方格紙上，依如圖所示的規(guī)律，設(shè)定點(diǎn)A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、A₇、…、A_n，連接點(diǎn)O、A₁、A₂組成三角形，記為△1，連接O、A₂、A₃組成三角形，記為△2…，連O、A_n、A_n+1組成三角形，記為△n（n為正整數(shù)），請(qǐng)你推斷，當(dāng)n為50時(shí)，△n的面積=（　?。ヽm²．

2．【舊題重現(xiàn)】計(jì)算1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰的值．
解：設(shè)S=1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰①，則3S=3×（1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰）
3S=3×1+3×3+3×3²+3×3³+…+3×3⁹+3×3¹⁰
3S=3+3²+3³+3⁴+…+3¹⁰+3¹¹②，
②-①得：3S-S=（3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰+3¹¹）-（1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰）
2S=3¹¹-1，S=，即1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰=
通過(guò)閱讀，你一定學(xué)到了一種解決問題的方法．
請(qǐng)用你學(xué)到的方法計(jì)算：．
【新方法生成】
將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成若干個(gè)部分，請(qǐng)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決下列問題：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
【新方法遷移】
（4）=．

3．一張長(zhǎng)方形的餐桌可以坐6個(gè)人，按照如圖的方式擺放餐桌和椅子：

（1）觀察表中數(shù)據(jù)規(guī)律填空：a=，b=，c=；

餐桌張數(shù)	1	2	3	4	5	…	n
可坐人數(shù)	6	8	10	a	b	…	c

（2）一家酒樓，按如圖的方式拼桌，要使拼成的一張大餐桌剛好能坐160人，請(qǐng)問需幾張餐桌拼成一張大餐桌？
（3）若酒店有240人來(lái)就餐，還有更好的拼桌方式嗎？最少要用多少?gòu)埐妥?？如果有，畫出此時(shí)拼桌方式的示意圖；如果沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由．