如圖所示，在豎直面內(nèi)有一邊長(zhǎng)為

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L的正六邊形區(qū)域，O為中心點(diǎn)，CD水平。將一質(zhì)量為m的小球以一定的初動(dòng)能從B點(diǎn)水平向右拋出，小球運(yùn)動(dòng)軌跡過(guò)D點(diǎn)。現(xiàn)在該豎直面內(nèi)加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，并讓該小球帶電，電荷量為+q,并以前述初動(dòng)能沿各個(gè)方向從B點(diǎn)拋入六邊形區(qū)域，小球?qū)⒀夭煌壽E運(yùn)動(dòng)。已知某一方向拋入的小球過(guò)O點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為初動(dòng)能的

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，另一方向拋入的小球過(guò)C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能與初動(dòng)能相等。重力加速度為g,電場(chǎng)區(qū)域足夠大，求：
（1）小球的初動(dòng)能；
（2）取電場(chǎng)中B點(diǎn)的電勢(shì)為零，求O、C兩點(diǎn)的電勢(shì)；
（3）已知小球從某一特定方向從B點(diǎn)拋入六邊形區(qū)域后，小球?qū)?huì)再次回到B，求該特定方向拋入的小球在六邊形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。