1．如圖所示，豎直平面內(nèi)有一段絕緣的圓弧軌道AB和絕緣的水平軌道BC相切于B，其中AB圓弧軌道的圓心為O，，圓心角θ=53°，圓弧軌道光滑，BC軌道粗糙且足夠長(zhǎng)，滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，軌道AB左側(cè)d=0.6m的區(qū)域存在一豎直向下勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁，BC軌道區(qū)域存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₂，一質(zhì)量為m=0.2kg,電量|q|=1.0×10^-4C的滑塊以一定的初速度從電場(chǎng)E₁的左邊界水平拋入，滑塊恰好能做直線運(yùn)動(dòng)，假定最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）滑塊的電性和E₁的大?。?br />（2）若電場(chǎng)E₁大小不變，方向反向，要使滑塊恰好能從A點(diǎn)沿切線滑入軌道，求滑塊水平拋入電場(chǎng)E₁時(shí)的初速度，以及進(jìn)入A點(diǎn)時(shí)的速度；
（3）在第（2）問(wèn)的條件下，若電場(chǎng)E₂的大小可在0到3×10⁴N/C范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，當(dāng)E₂取不同值時(shí)，求滑塊最終因摩擦而產(chǎn)生的熱量。（Q可用E₂表示）

2．如圖所示，在豎直平面內(nèi)，傾角θ=37°的光滑軌道AB與光滑水平軌道BC通過(guò)一小段光滑圓弧平滑連接，在水平軌道BC上固定著半徑為R的光滑圓軌道，其最低點(diǎn)D分別與水平軌道BD和DC相連，長(zhǎng)度分別為、，地面上停著上表面與BC等高的足夠長(zhǎng)木板，其左端緊靠C點(diǎn)，距離其右端處有一擋板P。現(xiàn)有一物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在軌道AB上從距離B點(diǎn)高度為h的位置靜止釋放。已知空間中存在水平向右且大小為的勻強(qiáng)電場(chǎng)，木板的質(zhì)量為且不帶電，物塊的質(zhì)量為m且所帶電荷量為+q,物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，木板與擋板P碰撞中沒(méi)有機(jī)械能損失且碰撞時(shí)間極短可忽略，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊電荷量保持不變，重力加速度的大小為g,sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）若h=2R，物塊第一次到達(dá)D點(diǎn)的速度v_D；
（2）若物塊剛好能夠沿著圓軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的釋放高度h₀以及在這種情況下物塊對(duì)圓軌道的最大壓力的大??；
（3）若將物塊從（2）中的h₀釋放，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到C的一瞬間，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向變?yōu)樾毕蛴疑锨遗c水平面的夾角為37°，大小保持不變。物塊從沖上木板到木板與擋板P發(fā)生第三次碰撞前，物塊電勢(shì)能的變化量ΔE。

3．如圖所示，離地面足夠高的兩水平金屬板A、B的間距為6L，質(zhì)量為m且電荷量為-q的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速率v₀沿兩板中線射入，若調(diào)節(jié)A、B金屬板間的電勢(shì)差U_AB為0，則小球離開(kāi)金屬板右側(cè)邊界時(shí)偏離中心線的距離為2L，忽略一切阻力，重力加速度的大小為g。求：
（1）小球射入金屬板區(qū)域時(shí)的初速率v₀；
（2）要使小球能離開(kāi)金屬板區(qū)域，A、B金屬板間的電勢(shì)差U_AB的調(diào)節(jié)范圍；
（3）調(diào)節(jié)，使得小球能離開(kāi)金屬板區(qū)域，記離開(kāi)的位置為P點(diǎn)，若此后的運(yùn)動(dòng)軌跡上存在點(diǎn)C，使得P指向C的位移矢量垂直于C位置的速度矢量，求小球從P運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間。