設M={a|a=x²-y²，x,y∈Z}．
（1）求證：2k+1∈M（其中k∈Z）；
（2）屬于M的兩個整數(shù)，其積是否仍屬于M？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：43引用：1難度：0.9

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1．給定正整數(shù)k≥2，設集合M={（x₁，x₂，…，x_k）|x_i∈{0，1}，i=1，2，…，k}．對于集合M的子集A，若任取A中兩個不同元素（y₁，y₂，…，y_k），（z₁，z₂，…，z_k），有y₁+y₂+…+y_k=z₁+z₂+…+z_k，且y₁+z₁，y₂+z₂，…，y_k+z_k中有且只有一個為2，則稱A具有性質P．
（1）當k=2時，判斷A={（1，0），（0，1）}是否具有性質P；（結論無需證明）
（2）當k=3時，寫出一個具有性質P的集合A；
（3）當k=4時，求證：若A中的元素個數(shù)為4，則A不具有性質P．
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：56引用：2難度：0.5
解析
2．滿足{2018}?A?{2018，2019，2020}的集合A的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/11/6 11:30:3組卷：1678引用：3難度：0.9
解析
3．若集合A={0，1，2}，則下列結論正確的是（　?。?/h2>
A．{0}∈A B．0?A C．{0，-1，1，2}?A D．??A
發(fā)布：2024/10/25 6:0:3組卷：88引用：1難度：0.9
解析

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設M={a|a=x2-y2，x,y∈Z}．（1）求證：2k+1∈M（其中k∈Z）；（2）屬于M的兩個整數(shù)，其積是否仍屬于M？