若存在常數(shù)p(0<p≤1),使得數(shù)列{an}滿足|an+1-an|=pn對一切n∈N*恒成立,則稱{an}為可控數(shù)列.a(chǎn)1=a>0.
(1)若a=2,p=1,問a2017有多少種可能?
(2)若{an}是遞增數(shù)列,a2=a+13,且對任意的i,數(shù)列ai,2ai+1,3ai+2(i∈N*,i≥1)成等差數(shù)列,判斷{an}是否為可控數(shù)列?說明理由;
(3)設(shè)單調(diào)的可控數(shù)列{an}的首項a1=a>0,前n項和為Sn,即Sn=a1+a2+…+an.問Sn的極限是否存在,若存在,求出a與p的關(guān)系式;若不存在,請說明理由.
1
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【考點(diǎn)】數(shù)列的應(yīng)用.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:28引用:2難度:0.3
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1.在當(dāng)前市場經(jīng)濟(jì)條件下,私營個體商店中的商品,所標(biāo)價格a與其實際價值之間,存在著相當(dāng)大的差距.對顧客而言,總是希望通過“討價還價”來減少商品所標(biāo)價格a與其實際價值的差距.設(shè)顧客第n次的還價為bn,商家第n次的討價為cn.有一種“對半討價還價”法如下:顧客第一次的還價為標(biāo)價a的一半,即第一次還價
,商家第一次的討價為b1與標(biāo)價a的平均值,即b1=a2;…;顧客第n次的還價為上一次商家的討價cn-1與顧客的還價bn-1的平均值,即c1=a+b12,商家第n次的討價為上一次商家的討價cn-1與顧客這一次的還價bn的平均值,即bn=cn-1+bn-12.現(xiàn)有一件衣服標(biāo)價1200元,若經(jīng)過n次的“對半討價還價”,bn與cn相差不到1元,則n最小值為( ?。?/h2>cn=cn-1+bn2發(fā)布:2024/12/13 17:0:2組卷:173引用:7難度:0.5 -
2.2023年是我國規(guī)劃的收官之年,2022年11月23日全國22個省份的832個國家級貧困縣全部脫貧摘帽.利用電商平臺,開啟數(shù)字化科技優(yōu)勢,帶動消費(fèi)扶貧起到了重要作用.阿里研究院數(shù)據(jù)顯示,2013年全國淘寶村僅為20個,通過各地政府精準(zhǔn)扶貧,與電商平臺不斷合作創(chuàng)新,2014年、2015年、2016年全國淘寶村分別為212個、779個、1311個,從2017年起比上一年約增加1000個淘寶村,請你估計收官之年全國淘寶村的數(shù)量可能為( )
發(fā)布:2024/12/18 13:30:2組卷:88引用:1難度:0.9 -
3.已知{an},{bn}為兩非零有理數(shù)列(即對任意的i∈N*,ai,bi均為有理數(shù)),{dn}為一無理數(shù)列(即對任意的i∈N*,di為無理數(shù)).
(1)已知bn=-2an,并且(an+bndn-andn2)(1+dn2)=0對任意的n∈N*恒成立,試求{dn}的通項公式.
(2)若{dn3}為有理數(shù)列,試證明:對任意的n∈N*,(an+bndn-andn2)(1+dn2)=1恒成立的充要條件為.an=11+dn6bn=dn31+dn6
(3)已知sin2θ=(0<θ<2425),dn=π2,試計算bn.3tan(n?π2+(-1)nθ)發(fā)布:2024/12/22 8:0:1組卷:189引用:3難度:0.1
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