如圖1，邊長為a的大正方形內(nèi)有一個邊長為b的小正方形．
（1）用含字母的代數(shù)式表示圖1中陰影部分的面積為 a2-b2a2-b2；
（2）將圖1的陰影部分沿斜線剪開后，拼成了一個如圖2所示的長方形，用含字母的代數(shù)式表示此長方形的面積為 （a+b）（a-b）（a+b）（a-b）；（多項式乘積的形式）
（3）比較圖1和圖2的陰影部分面積，請你寫出一個整式乘法的公式 （a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2；
（4）結(jié)合（3）的公式，計算：①（x-2）（x+2）（x2+4）；
②（1+12）（1+122）（1+124）（1+128）+1215；
【拓展】：直接寫出（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1結(jié)果的個位數(shù)字．
（
1
+
1
2
）
（
1
+
1
2
2
）
（
1
+
1
2
4
）
（
1
+
1
2
8
）
+
1
2
15
【考點】平方差公式的幾何背景；尾數(shù)特征．
【答案】a2-b2；（a+b）（a-b）；（a+b）（a-b）=a2-b2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/23 10:0:9組卷：98引用：2難度：0.5
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1．如圖，大正方形與小正方形的面積之差是80，則陰影部分的面積是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：813引用：5難度：0.7 -
2．如圖，從邊長為a的大正方形紙板的邊上挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，沿著小正方形的缺口，將其裁成兩個長方形，然后拼成一個長方形．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：216引用：4難度：0.8 -
3．如圖1，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下部分拼成一個梯形（如圖2），利用這兩幅圖形面積，可以驗證的公式是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：5096引用：46難度：0.9
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