已知橢圓E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為32，其左、右頂點(diǎn)分別是A，B，且|AB|=4．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知M，N是橢圓E上異于A，B的不同兩點(diǎn)，若直線(xiàn)AM與直線(xiàn)AN的斜率之積等于-1，試問(wèn)直線(xiàn)MN是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
x
2
a
2
y
2
b
2
3
2
【考點(diǎn)】直線(xiàn)與橢圓的綜合；橢圓的幾何特征．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：203引用：3難度：0.5
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1．已知橢圓E：
的右焦點(diǎn)為F（3，0），過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），則E的方程為（ ?。?/h2>x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）發(fā)布：2024/12/3 9:0:2組卷：929引用：27難度：0.7 -
2．如果橢圓
的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線(xiàn)方程是（ ?。?/h2>x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：451引用：3難度：0.6 -
3．已知
為橢圓A（-1，233），B（1，-233），P（x0，y0）上不同的三點(diǎn)，直線(xiàn)l：x=2，直線(xiàn)PA交l于點(diǎn)M，直線(xiàn)PB交l于點(diǎn)N，若S△PAB=S△PMN，則x0=（ ?。?/h2>C：x23+y22=1發(fā)布：2024/12/6 6:0:1組卷：231引用：6難度：0.5
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