如圖所示，真空中有一半徑為R，長為

L

=

5

π

R

12

的金屬圓柱面，其下底面位于xOy平面，軸線與z軸重合。現(xiàn)將一長同樣為L的直細金屬導線放于圓柱面軸線處，假設導線能沿徑向均勻射出速率相等的電子，已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,電子的初速度為v₀，不考慮出射電子間的相互作用及電子的重力。
（1）在整個柱面內(nèi)部，只加與z軸平行，大小為

B

1

=

m

v

0

e

R

的勻強磁場，求粒子在磁場中運動的半徑和時間；
（2）在整個柱面內(nèi)部，只加與z軸平行的勻強磁場，剛好沒有電子到達柱面，求所加磁場的磁感應強度B₂的大小：
（3）在整個柱面內(nèi)部，加均沿z軸正方向的勻強電場和勻強磁場，其中勻強電場大小為

E

=

m

v

2

0

2

e

L

，勻強磁場大小為

B

3

=

4

m

v

0

e

R

，若有一個位于（0，0，L）點的電子沿y軸正方向射出，求其落到xOy平面時的坐標。