1．已知：如圖，△ABC各頂點的坐標(biāo)分別是A（0，-4）、B（-2，0）、C（4，0）．
（1）求∠BAC的余切值；
（2）若點P在y軸的正半軸，且△POC與△AOB相似，請直接寫出點P的坐標(biāo)；
（3）已知點M在y軸上，如果∠OMB-∠OAB=∠ACB，求點M的坐標(biāo)．

2．已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E是對角線BD上一點（與B、D不重合），EF平分∠AED交邊AD于點F，F(xiàn)G⊥AE，交AE于點G．
（1）當(dāng)EF⊥AD時，求EF的長；
（2）當(dāng)△AFG與△BCD相似時，求∠DEF的正切值；
（3）如果△DEF的面積是△EFG面積的2倍，求BE的長．

3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm,現(xiàn)有動點P從點A出發(fā)，沿線段AC向點C運動，動點Q從點C出發(fā)，沿線段CB向點B運動，連接PQ．如果點P的速度是4cm/s,點Q的速度是2cm/s,它們同時出發(fā)，當(dāng)有一點到達(dá)所在線段的端點時，就停止運動．設(shè)運動時間為t s.
（1）求出t的取值范圍；
（2）當(dāng)t=3時，P，Q兩點之間的距離是多少？
（3）當(dāng)t為多少時，PQ的長度等于？
（4）當(dāng)t為多少時，以點C，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？