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圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，再按圖b的形狀拼成一個正方形．
（1）請用兩種不同的方法表示圖b中陰影部分的面積：
方法1：
（m+n）2-4mn
（m+n）2-4mn
；方法2：
（m-n）2
（m-n）2
．
（2）觀察圖b,寫出下面三個式子（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系
（m+n）2-4mn=（m-n）2
（m+n）2-4mn=（m-n）2
；
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決以下問題：
①已知a-b=5，ab=-6，則a+b=
±1
±1
；
②已知a＞0，a-
2
a
=1，求a+
2
a
的值．（寫出解答過程）
菁優(yōu)網(wǎng)
【答案】（m+n）2-4mn；（m-n）2；（m+n）2-4mn=（m-n）2；±1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/23 15:0:2組卷：157引用：3難度：0.7
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．小明同學用四張長為x,寬為y的長方形卡片，拼出如圖所示的包含兩個正方形的圖形（任意兩張相鄰的卡片之間沒有重疊，沒有空隙）．
    （1）通過計算小正方形面積，可推出（x+y）2，xy,（x-y）2三者之間的等量關(guān)系式為
    ；
    （2）利用（1）中的結(jié)論，試求：當（x-300）（200-x）=1996時，求（2x-500）2的值．
    發(fā)布：2024/10/19 17:0:4組卷：217引用：3難度：0.6
  • 2．如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
    （1）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
    方法1：
    ；
    方法2：
    ；
    （2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系：
    ；
    （3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決下面的問題：已知a+b=3，ab=2，求a3b-ab3的值．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/10/23 2:0:1組卷：453引用：5難度：0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖1，這是一個長為4a,寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均剪成四塊小長方形，然后拼成如圖2所示的正方形．
    （1）圖2中陰影部分的邊長為
    ；觀察圖2，請你寫出（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關(guān)系
    ；
    （2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，直接寫出a+
    1
    a
    與a-
    1
    a
    之間的關(guān)系；
    （3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系解決如下問題：若a2-3a+1=0，求a-
    1
    a
    的值．
    發(fā)布：2024/10/19 3:0:2組卷：273引用：2難度：0.5
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