已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
4
x
．
（1）求證：f（x）在（2，+∞）上是增函數(shù)；
（2）判斷f（x）在（0，2）上的單調(diào)性（只寫結(jié)論不必給出理由），并求出f（x）在[1，5]上的最值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：95引用：5難度：0.6

相似題

1．若不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-2，2] B．[-2，2] C．（2，+∞） D．（-∞，2]
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：965引用：20難度：0.7
解析
2．對于函數(shù)y=f（x）（x∈I），y=g（x）（x∈I），若對于任意x∈I，存在x₀，使得f（x）≥f（x₀），g（x）≥g（x₀）且f（x₀）=g（x₀），則稱f（x），g（x）為“兄弟函數(shù)”．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
+
px
+
q
（
p
,
q
∈
R
）
，
g
（
x
）
=
x
2
-
x
+
1
x
是定義在區(qū)間
x
∈
[
1
2
，
2
]
上的“兄弟函數(shù)”，那么函數(shù)f（x）在區(qū)間
x
∈
[
1
2
，
2
]
上的最大值為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．2 C．4 D．
5
4
發(fā)布：2024/8/28 6:0:10組卷：350引用：14難度：0.7
解析
3．求關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²-2tx+1在-1≤x≤1上的最小值（t為常數(shù)）
發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：27引用：3難度：0.7
解析

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已知函數(shù)f（x）=x+4x．（1）求證：f（x）在（2，+∞）上是增函數(shù)；（2）判斷f（x）在（0，2）上的單調(diào)性（只寫結(jié)論不必給出理由），并求出f（x）在[1，5]上的最值．